La circonférence d’un cercle est le périmètre du cercle. C’est la longueur totale de la limite du cercle. Le perimetre cercle ou la circonférence d’un cercle est le produit de la constante π et du diamètre du cercle. Une personne traversant un parc circulaire, ou une table circulaire à border nécessite cette métrique de la circonférence d’un cercle. La circonférence est une valeur linéaire et ses unités sont les mêmes que les unités de longueur.

Un cercle est une figure fermée ronde où tous ses points limites sont équidistants d’un point fixe appelé centre. Les deux métriques importantes d’un cercle sont l’aire d’un cercle et la circonférence d’un cercle. Nous viserons ici à comprendre la formule et le calcul de la circonférence d’un cercle.

Qu’est-ce que la circonférence d’un cercle ?

La circonférence d’un cercle est sa limite ou la longueur de l’arc complet d’un cercle. Comprenons ce concept à l’aide d’un exemple. Considérons un parc circulaire comme indiqué ci-dessous.

Si un garçon commence à courir depuis le point ‘A’ et atteint le même point après avoir fait un tour complet du parc, une distance est parcourue par lui. Cette distance ou bordure est appelée circonférence du parc qui a la forme d’un cercle. La circonférence est la longueur de la limite.

Définition de la circonférence d’un cercle

La circonférence d’un cercle désigne la mesure de sa limite. Si nous ouvrons un cercle et mesurons la limite comme nous mesurons une ligne droite, nous obtenons la circonférence du cercle en termes d’unités de longueur comme les centimètres, les mètres ou les kilomètres.

Découvrons maintenant les éléments qui composent la circonférence. Ce sont les trois éléments les plus importants d’un cercle.

• Centre : Le centre est un point qui est à une distance fixe de tout autre point de la circonférence.
• Diamètre : Le diamètre est la distance à travers le cercle par le centre.
• Radius : Le rayon d’un cercle est la distance entre le centre d’un cercle et tout point de la circonférence du cercle.

Formule de la circonférence d’un cercle

La formule de la circonférence d’un cercle peut être calculée à l’aide du rayon ‘r’ du cercle et de la valeur de ‘pi’. Formule de la circonférence d’un cercle = 2πr. En utilisant cette formule de circonférence, si nous n’avons pas la valeur du rayon, nous pouvons la trouver en utilisant le diamètre. En d’autres termes, si le diamètre est connu, il peut être divisé par 2 pour obtenir la valeur du rayon, car le diamètre d’un cercle = 2 × r. Une autre façon de calculer la circonférence d’un cercle est d’utiliser la formule : Circonférence = π × Diamètre. Si nous devons calculer le rayon ou le diamètre, lorsque la circonférence d’un cercle est donnée, nous utilisons la formule : Rayon = Circonférence/2π

Comment calculer la circonférence d’un cercle?

Bien que la circonférence d’un cercle soit sa longueur, elle ne peut pas être calculée à l’aide d’une règle (échelle) comme on le fait habituellement pour les autres polygones. Cela est dû au fait qu’un cercle est une figure courbe. Par conséquent, pour calculer la circonférence d’un cercle, on applique une formule qui utilise le rayon ou le diamètre du cercle et la valeur de Pi (π).

Pi est une constante mathématique spéciale dont la valeur est approximativement égale à 3,14159 ou π = 22/7. La valeur de π = 22/7 est utilisée dans diverses formules. Elle correspond au rapport entre la circonférence et le diamètre, où C = πD. Considérons une illustration pratique pour comprendre comment calculer la circonférence d’un cercle à l’aide de la formule de la circonférence.

Illustration : Le rayon du cercle est de 25 unités trouvez la circonférence du cercle. (Prenez π = 3,14)

Solution : Étant donné, le rayon = 25 unités
D’abord, nous allons écrire la formule de la circonférence et ensuite substituer la valeur de r (rayon).
Formule de la circonférence = 2πr
C = 2 × π × 25
C = 2 × 3.14 × 25 = 157 unités
Par conséquent, la circonférence d’un cercle est de 157 unités.

Circonférence au diamètre

La circonférence au diamètre d’un cercle est un rapport utilisé pour définir la définition standard de Pi (π). Si vous connaissez le diamètre ‘d’ d’un cercle, alors vous pouvez facilement trouver la circonférence C en utilisant la relation : C = πd. Ainsi, lorsque la circonférence C est placée dans un rapport avec le diamètre d, la réponse que nous obtenons est π.

Notes importantes sur la circonférence d’un cercle

• π(Pi) est une constante mathématique qui est le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre. Elle est approximativement égale à π = 22/7 ou 3,14
• Si le rayon d’un cercle est prolongé plus loin et touche la limite du cercle, il devient le diamètre d’un cercle. Par conséquent, Diamètre = 2 × Rayon
• La circonférence est la distance autour d’un cercle ou la longueur d’un cercle
• Nous pouvons trouver la circonférence d’un cercle en utilisant le rayon ou le diamètre
• Formule de la circonférence = π× Diamètre ; Circonférence = 2πr.